¿El taxista atropelló a la víctima? La matemática revela que el testimonio puede ser engañoso

El caso del taxi azul y la verdad estadística

Una noche en una ciudad donde solo circulan taxis amarillos y azules, ocurrió un atropello que generó gran interés. La víctima fue atropellada por un auto que rápidamente huyó del lugar. Solo un testigo ocular, un anciano que asegura haber visto todo desde su ventana a unos 30 metros, afirmó que el vehículo era un taxi azul.

Este dato resulta relevante porque en esa ciudad solo hay dos tipos de taxis: los amarillos y los azules. Los registros oficiales indican que, esa noche, aproximadamente el 85% de los autos en circulación eran taxis amarillos, mientras que solo el 15% eran azules. Además, el testigo tiene una precisión del 80% al identificar el color de un vehículo en pruebas controladas.

## La duda entre intuición y análisis matemático

La primera reacción podría ser: “El testigo dijo azul, y con un 80% de precisión, es muy probable que el taxi que atropelló fuera azul”. Sin embargo, una evaluación más rigurosa usando estadística revela una historia diferente. La matemática, con su lógica implacable, nos permite analizar en profundidad la situación.

Supongamos que en esa noche circularon 100 taxis, siguiendo la proporción habitual: 85 amarillos y 15 azules. Si consideramos la precisión del testigo, podemos calcular la probabilidad real de que el vehículo atropellado fuera de cada color.

De los 85 taxis amarillos, el testigo acertaría en 80% de los casos, es decir, en 68 autos. Pero en el 20% de las ocasiones, 17 taxis amarillos serían confundidos y señalados como azules. En cambio, entre los 15 taxis azules, el testigo acertaría en 12 casos y se equivocaría en 3, creyendo que eran amarillos.

## La importancia de la proporción y la probabilidad

Este análisis estadístico muestra que, aunque el testigo afirmó que el taxi era azul en 29 ocasiones, solo en 12 de esas veces tuvo razón. Esto significa que, en promedio, solo el 41,4% de las veces que dijo “azul”, en realidad el taxi era de ese color. La mayor parte de las veces, el vehículo era en realidad amarillo.

Por lo tanto, hay una probabilidad del 58,6% de que el taxi que atropelló no fuera azul, sino amarillo. Aunque la declaración del testigo parezca convincente, los datos estadísticos muestran que la percepción puede estar distorsionada por la proporción de taxis en circulación y la precisión en la identificación del color.

## La lección de la estadística en casos cotidianos

Este caso ejemplifica cómo la estadística y la probabilidad son herramientas esenciales para entender hechos cotidianos y evaluar la fiabilidad de las percepciones humanas. La intuición, aunque a veces parece definitiva, puede ser engañosa cuando no se consideran los datos de base. La matemática, en cambio, ofrece una perspectiva más objetiva y precisa.

En resumen, aunque el testigo afirmó que el taxi era azul, el análisis probabilístico sugiere que lo más probable es que fuera amarillo. Una lección valiosa sobre la importancia de analizar los datos antes de sacar conclusiones definitivas.